Análisis no Lineal de Estructuras de Barras con Elementos Finitos.

El presente estudio aborda el análisis de desplazamientos, deformaciones y esfuerzos en estructuras de barras articuladas con un modelo matemático que lleva en cuenta la no-linealidad geométrica, es decir grandes desplazamientos y grandes deformaciones, con un comportamiento de material elástico. Inicialmente se presentan algunos métodos numéricos de solución de sistemas no-lineales como el procedimiento incremental, el procedimiento iterativo Newton Raphson completo, Newton Raphson modificado, las líneas de búsqueda, y el control de longitud de arco. Se ingresa en el estudio de la estabilidad estructural y se aborda el concepto de los puntos singulares (puntos límite y puntos de bifurcación). Seguidamente se presenta una teoría simplificada de cercha con pequeña inclinación respecto a la horizontal (teoría de cercha baja) con la finalidad de exponer conceptualmente la formación de la rigidez lineal del sistema, más la rigidez debida a los desplazamientos, más la rigidez debida a la estabilidad del sistema (pandeo). Continuando a esto, se presentan algunas medidas de deformación que han sido desarrolladas especialmente para el manejo de grandes desplazamientos y deformaciones, se tiene a saber la medida de deformación ingenieril, la deformación de Green, y la deformación logarítmica. Con estas nuevas herramientas de medidas de deformaciones se conduce hacia el desarrollo de las formulaciones de elementos finitos para elementos de cercha generales. Se presenta en el final una propuesta de programa de computadora que incluye todas estas herramientas numéricas mostrando sus características con algunos ejemplos.