APLICACIÓN DEL ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICO "R" EN EDIFICIOS APORTICADOS DE MEDIANA ALTURA EN LA CIUDAD DE LA PAZ

RESUMEN x ABSTRACT xi 1. INTRODUCCIÓN 1 1.1. Descripción del problema 1 1.2. Formulación del problema 2 1.3. Hipótesis 2 1.4. Objetivos 2 1.4.1. Objetivo general 2 1.4.2. Objetivos específicos 2 1.5. Justificación 3 2. METODOLOGÍA 4 2.1. Diseño metodológico 4 2.1.1. Alcance del estudio 4 2.2. Identificación de variables 4 2.2.1. Variable Independiente 4 2.2.2. Variable Dependiente 5 2.2.3. Variable Interviniente 7 2.3. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos 8 3. COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA 9 3.1. Introducción 9 3.2. Valores de R y Tipo de Espectro 10 3.3. Componentes del Factor R 11 3.4. Factor de Resistencia por Ductilidad 14 3.5. Factor de Resistencia por Sobre Resistencia 16 4. GUÍA BOLIVIANA DE DISEÑO SÍSMICO EN REFERENTE AL ANÁLISIS SISMORRESISTENTE Y LA INFLUENCIA DEL FACTOR “R” 18 4.1. Coeficiente de Reducción Sísmico R en la GBDS 18 4.2. Límites Permisibles de las Derivas de Piso 19 4.3. Carga o Peso Sísmico Reactiva 20 4.4. Coeficiente de Importancia 21 4.5. Ajuste de Corte Basal de Resultado Obtenido por el Análisis Dinámico 21 4.6. Criterios de Combinación Modal 21 4.6.1. Criterio de la Combinación Cuadrática Completa (CQC) 22 4.6.2. Combinación del Máximo Valor Probable (SRSS) 23 5. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER) 24 5.1. Definición del Análisis No Lineal (Pushover) 24 5.2. Definición de Rigidez 25 5.3. Resistencia o Capacidad Estructural 26 5.4. Definición de ductilidad 26 5.5. Definición de Amenaza 29 5.6. Definición de Vulnerabilidad 29 5.7. Definición de Riesgo 29 5.8. Definición de Demanda Sísmica 29 5.9. Curva de Capacidad 29 5.9.1. Bilinealización de la Curva de Capacidad 30 5.10. Objetivos del Desempeño 32 5.10.1. Propuesta del comité VISION 2000 33 5.10.2. Propuesta del ATC-40 34 5.11. Nivel de Amenaza Sísmica 35 5.11.1. Propuesta por el comité VISION 2000 36 5.11.2. Propuesta del ATC-40 36 5.12. Determinación del Desempeño y Aceptabilidad 37 5.13. Criterio de Aceptabilidad Global de la Estructura 38 5.14. Criterio de Aceptabilidad en Elementos Primarios y Secundarios 40 5.15. Parámetros del Análisis No Lineal (Pushover) 41 5.15.1. Propiedades de Resistencia y Rigidez 42 5.16. Modelo Constitutivo Pushover 43 5.16.1. Modelo Bilineal de Takeda 43 5.16.2. Modelo de Mander 44 5.17. Diagrama Momento – Curvatura 45 5.18. Procedimiento del Análisis Estático No Lineal Pushover 46 5.19. Rotula Plástica 47 5.20. Rotulas Plásticas por el Modelo de Fibras 49 6. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA 52 6.1. Descripción General 52 6.2. Zona de Estudio 52 6.3. Configuración Estructural 57 6.4. Propiedades de los Materiales 60 6.5. Cargas Gravitacionales 62 6.6. Cargas Sísmicas 62 6.7. Diseño Estructural 63 6.8. Control de Derivas 65 6.9. Modelo Constitutivo 67 6.10. Rotulas Plásticas 68 6.11. Curva de Capacidad para un Análisis Estático No Lineal (Pushover) 70 6.12. Punto de Desempeño 72 6.13. Determinación del Coeficiente de Reducción Sísmico 75 6.13.1. Evaluación del desempeño sísmico dirección Y 75 6.13.2. Coeficiente de Reducción Sísmico 78 6.14. Observaciones sobre el Coeficiente de Reducción Sísmica (R) 80 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 83 7.1. CONCLUSIONES 83 7.2. RECOMENDACIONES 86 BIBLIOGRAFÍA 88 ANEXOS A 91 ANEXOS B 96 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 3.1. Espectros Elástico e Inelástico. 10 Figura 3.2. Curva de capacidad símica y factores Rμ y RΩ. (Mwafy & Elnashai, 2002) 12 Figura 4.1. Espectro elástico de pseudoaceleración en unidades de [g] (GBDS, 2020) 18 Figura 5.1. Curva de Capacidad (Garcia & M., 2017) 24 Figura 5.2. Curva Típica de Respuesta Estructural para Sistemas a Cargas Horizontales (Elnashai & Di Sarno, 2008) 25 Figura 5.3. Definición de resistencia o capacidad estructural (Elnashai & Di Sarno, 2008) 26 Figura 5.4. Definición de ductilidad estructural (Elnashai & Di Sarno, 2008) 27 Figura 5.5. Cortante vs desplazamiento en estructura dúctil y frágil (Gonzáles Torres, 2018) 28 Figura 5.6. Representación gráfica de la curva de capacidad típica (Moreno, 2006) 30 Figura 5.7. Representación gráfica de la curva de capacidad y curva de capacidad bilineal (ATC-40, 1996) 32 Figura 5.8. Objetivos del desempeño (Adaptación de SEAOC Vision 2000) 34 Figura 5.9. Método de capacidad para estimar el punto de desempeño (Bonnet, 2003) 38 Figura 5.10. Método de los Coeficientes de Desplazamiento para Estimar el Punto de Desempeño (FEMA 440, 2005) 38 Figura 5.11. Niveles de Desempeño – Funcionalidad Estructural (FEMA 389) 39 Figura 5.12. Niveles de Desempeño – Sectorización de la Curva de Capacidad 39 Figura 5.13. Relación de Fuerza Deformación generalizada para Elementos o Componentes de Hormigón (ASCE/SEI 41-13, 2014) 40 Figura 5.14. Modelo Histérico Bilineal de Takeda (Noroña V., 2020) 44 Figura 5.15Comparación de Modelos de Esfuerzos – Deformación (Mander, 1988) 45 Figura 5.16. Diagrama Momento – Curvatura (Yugcha, 2018) 45 Figura 5.17. Ubicación de Rótulas Plásticas (Crisafulli & Villafane, 2002) 48 Figura 5.18. Discretización transversal de una sección de HºAº (Cabrero, 2014) 51 Figura 6.1. Macro Zonificación 53 Figura 6.2. Corte geológico ciudad de La Paz (Dirección Especial de Gestión Integral de Riesgos, 2011) 54 Figura 6.3. Relación entre cortante basal estático y dinámico para edificación de 5 niveles (izq. Sismo X, der. Sismo Y) 55 Figura 6.4. Relación entre cortante basal estático y dinámico para edificación de 7 niveles (izq. Sismo X, der. Sismo Y) 56 Figura 6.5. Relación entre cortante basal estático y dinámico para edificación de 9 niveles (izq. Sismo X, der. Sismo Y) 56 Figura 6.6. Dimensiones Losa Reticular 58 Figura 6.7. Esquema de Disposición de Columnas 60 Figura 6.8. Espectro de Elástico y de Diseño 62 Figura 6.9. Representación del Modelo (izq) y Modo fundamental (der) Edificio 5niveles 63 Figura 6.10. Representación del Modelo (izq) y Modo fundamental (der) Edificio 7niveles 63 Figura 6.11. Representación del Modelo (izq) y Modo fundamental (der) Edificio 9niveles 64 Figura 6.12. Derivas edificio de 5 niveles eje “X” “Y” 65 Figura 6.13. Derivas edificio de 7 niveles eje “X” “Y” 66 Figura 6.14. Derivas edificio de 9 niveles eje “X” “Y” 66 Figura 6.15. Curva esfuerzo deformación del hormigón 67 Figura 6.16. Curva esfuerzo deformación del acero de refuerzo 68 Figura 6.17. Rigidez efectiva elementos tipo viga 68 Figura 6.18. Propiedades de rótulas plásticas 69 Figura 6.19. Definición de fibras en columnas 69 Figura 6.20. Curva de Capacidad para la Edificación de 5 Niveles con R=1 70 Figura 6.21. Curva de Capacidad para la Edificación de 7 Niveles con R=1 70 Figura 6.22. Curva de Capacidad para la Edificación de 9 Niveles con R=1 71 Figura 6.23. Formación de rotulas plásticas iniciales y finales edificio 5 niveles 71 Figura 6.24. Formación de rotulas plásticas iniciales y finales edificio 7 niveles 72 Figura 6.25. Formación de rotulas plásticas iniciales y finales edificio 9 niveles 72 Figura 6.26. Punto de desempeño ante sismo de diseño, Edificio de 5 niveles 73 Figura 6.27. Punto de desempeño ante sismo de diseño, Edificio de 7 niveles 74 Figura 6.28. Punto de desempeño ante sismo de diseño, Edificio de 9 niveles 74 Figura 6.29. Desempeño Sísmico Dirección Y Edificio 5 niveles 75 Figura 6.30. Desempeño Sísmico Dirección Y Edificio 7 nivel 76 Figura 6.31. Desempeño Sísmico Dirección Y Edificio 9 nivel 77 Figura 6.32. Factor de reducción por ductilidad según Newmark y Hall para cada tipo de edificación y ductilidad correspondiente 79 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3.1. Determinación del factor Rμ 14 Tabla 4.1. Deriva máxima de piso 19 Tabla 4.2. Porcentaje de participación de carga viva 20 Tabla 4.3. Factor de Importancia 21 Tabla 5.1. Nivel de Amenaza Sísmica 36 Tabla 5.2. Límites de distorsión de entrepiso para diferentes niveles de desempeño 40 Tabla 5.3. Resistencia esperada de los materiales 42 Tabla 5.4. Propiedades de rigidez del hormigón armado 43 Tabla 5.5. Parámetros de modelado para ANL de vigas de hormigón armado 48 Tabla 6.1. Tipo de Suelo 54 Tabla 6.2. Propiedades Mecánicas del Hormigón 61 Tabla 6.3. Propiedades Mecánicas del Acero Para Flexión y Compresión 61 Tabla 6.4. Propiedades Mecánicas del Acero Para Corte y Torsión 61 Tabla 6.5. Cargas Gravitatorias 62 Tabla 6.6. Modo fundamental de vibrar edificio 5niveles 64 Tabla 6.7. Modo fundamental de vibrar edificio 7niveles 64 Tabla 6.8. Modo fundamental de vibrar edificio 9niveles 65 Tabla 6.9. Factores de Conversión Sísmico 73 Tabla 6.10. Punto de Desempeño Edificio de 5 niveles 75 Tabla 6.11. Punto de Desempeño Edificio de 7 niveles 76 Tabla 6.12. Punto de Desempeño Edificio de 9 niveles 76 Tabla 6.13. Ductilidad de los sistemas estructurales 78 Tabla 6.14. Coeficiente de Reducción Sísmico R 80 Tabla 6.15. Cortante basal para R = 8 80 Tabla 6.16. Cortante basal para R = 7 80 Tabla 6.17. Comparación del factor R 81

El estudio se centró en la determinación del coeficiente de reducción sísmica (R) para tres edificaciones distintas alturas considerando la variabilidad de la aceleración del suelo en La Paz, Bolivia. Se empleó el análisis no lineal estático (pushover) y se contrastaron los resultados con las normativas y guías de diseño, principalmente la normativa ASCE 41-17, la guía FEMA 440 y recomendaciones de guías basadas en desempeño. Previamente al análisis no lineal estático, se llevó a cabo un análisis y diseño de las edificaciones conforme a las normas y guías prescriptivas pertinentes. A través del análisis pushover se evaluaron edificios de 5, 7 y 9 niveles, obteniendo valores de Rμ (por ductilidad) y RΩ (por sobre resistencia). Se observó una disminución gradual de los valores de Rμ en relación con la altura del edificio, lo que sugiere una relación entre la capacidad estructural y la altura. La comparación con las normativas y guías reveló discrepancias significativas entre los valores obtenidos mediante el análisis pushover y los prescritos por la GBDS 2020, NB 1225001 y la normativa ASCE-16. Los valores obtenidos fueron sistemáticamente mayores, indicando posiblemente una sobreestimación en el diseño estructural bajo las normativas actuales. Ante lo cual para un diseño preliminar se sugiere el empleo de los valores de coeficiente de reducción de las normativas ASCE-16. Las variaciones en los valores de R tienen implicaciones cruciales en el diseño sísmico y la seguridad estructural de los edificios. Una sobreestimación podría conducir a estructuras sobre reforzadas, lo que influye directamente en los costos de construcción. Por ende, es imperativo evaluar y comparar los valores de R según distintos enfoques de diseño para garantizar la eficacia y seguridad de las estructuras ante eventos sísmicos.